Contents

• Contents
• Diferencijalni račun funkcija više varijabli
  • Funkcije više varijabli
    • Skupovi u
    • Pojam funkcije više varijabli
    • Grafičko predočavanje funkcija više varijabli
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Neprekidnost i limes funkcija više varijabli
    • Neprekidnost funkcija više varijabli
    • Limes funkcija više varijabli
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Derivacije funkcija više varijabli
    • Parcijalne derivacije
    • Parcijalne derivacije višeg reda. Schwartzov teorem
    • Derivacija kompozicije funkcija
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Teorem srednje vrijednosti
    • Teorem srednje vrijednosti
    • Derivacija (diferencijal) funkcije. Tangencijalna ravnina
    • Teorem o implicitno zadanim funkcijama
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Taylorov teorem srednje vrijednosti
    • Taylorov teorem srednje vrijednosti
    • Taylorovi i McLaurinovi redovi
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Ekstremi funkcija više varijabli
    • Lokalni ekstremi funkcija više varijabli
    • Uvjetni ekstremi
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
• Višestruki integrali
  • Dvostruki integral
    • Problem volumena
    • Dvostruki integral
    • Računanje dvostrukih integrala
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Trostruki integral
    • Problem mase
    • Trostruki integral
    • Računanje trostrukih integrala
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Računanje integrala supstitucijom
    • Polarni koordinatni sustav u ravnini
    • Cilindrični i sferni koordinatni sustav u prostoru
    • Računanje dvostrukih i trostrukih integrala supstitucijom
    • Jacobijan
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Primjene integrala
    • Središte masa. Statički momenti
    • Težište
    • Moment inercije
    • Deriviranje i integriranje pod znakom integrala
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
• Krivulje i krivuljni integrali
  • Vektorske funkcije. Krivulje
    • Pojam vektorske funkcije jedne varijable. Krivulje
    • Derivacija i integral vektorske funkcije
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Krivuljni integral 1. vrste. Masa i duljina krivulje
    • Problem mase i duljine luka krivulje
    • Krivuljni integral 1. vrste
    • Računanje krivuljnog integrala 1. vrste
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Krivuljni integral 2. vrste. Greenov teorem
    • Orijentacija krivulje. Problem rada
    • Krivuljni integral 2. vrste
    • Računanje krivuljnog integrala 2. vrste
    • Greenov teorem
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Krivulje u prostoru
    • Prirodna parametrizacija krivulje
    • Zakrivljenost i torzija
    • Trobrid pratilac
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
• Skalarna i vektorska polja
  • Skalarna i vektorska polja. Gradijent
    • Skalarna i vektorska polja
    • Gradijent skalarnog polja
    • Derivacija skalarnog i vektorskog polja u smjeru
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Divergencija i rotacija. Specijalna polja
    • Divergencija i rotacija vektorskog polja
    • Potencijalna i solenoidalna polja
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
• Plošni integrali
  • Plohe. Plošni integral 1. vrste
    • Pojam glatke plohe
    • Pojam plošnog integrala 1. vrste
    • Računanje plošnog integrala 1. vrste
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Plošni integral 2. vrste
    • Tok vektorskog polja
    • Plošni integral 2. vrste
    • Računanje plošnog integrala 2. vrste.
    • Teorem o divergenciji. Stokesov teorem
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Primjene teorema o divergenciji
    • Neke važne formule
    • Pitanja
• Obične diferencijalne jednadžbe
  • Metoda separacije varijabli
    • Obične diferencijalne jednadžbe 1. reda
    • Separacija varijabli
    • Homogena diferencijalna jednadžba
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Linearna diferencijalna jednadžba 1. reda
    • Linearna diferencijalna jednadžba 1. reda
    • Egzaktna diferencijalna jednadžba
    • Snižavanje reda obične diferencijalne jednadžbe
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda
    • Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda
    • Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda s konstantnim koeficijentima
    • Specijalni slučajevi funkcije smetnje
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Metoda varijacije konstanti. Linearne diferencijalne jednadžbe višeg reda
    • Metoda varijacije konstanti
    • Linearna diferencijalna jednadžba n-tog reda
    • Harmonijski oscilator
    • Pitanja
• Funkcije kompleksne varijable
  • Pojam funkcije kompleksne varijable
    • Kompleksni brojevi
    • Pojam funkcije kompleksne varijable
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Elementarne funkcije
    • Elementarne funkcije
    • Neprekidnost
    • Limes
    • Derivacija funkcije kompleksne varijable
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Analitičke i harmonijske funkcije
    • Analitičke funkcije
    • Harmonijske funkcije
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Integralni račun funkcija kompleksne varijable
    • Integral funkcije kompleksne varijable
    • Cauchyjev teorem
    • Cauchyjeva formula
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
  • Konformno preslikavanje i primjene
    • Konformno preslikavanje
    • Primjene
    • Pitanja
    • Riješeni zadaci
• Dodaci
  • Skup kompleksnih brojeva
    • Kompleksni brojevi
    • Gaussova ravnina
    • Trigonometrijski oblik
  • Supremum i infimum
  • Vektorski prostor radijvektora
  • Monotonost i derivacija
  • Deriviranje integrala po gornjoj granici
  • Integracija supstitucijom
• Bibliography
• Index